Dvadsaťštyriročný záložník prichádza ako voľný hráč a so Spartakom uzavrel 2,5-ročnú zmluvu. Naposledy pôsobil v lotyšskom FK Liepaja, predtým si zahral aj v slovinskej najvyššej súťaži za NK Maribor a doma v Chorvátsku za Slaven Belupo.
„Som šťastný. Spartak je na Slovensku veľký klub, je to pre mňa veľká príležitosť rásť a česť, byť súčasťou tímu. Vedel som už predtým, že fanúšikovia sú najlepší v krajine,“ povedal Laušić pre klubový web. Prezradil aj, že s jedným z hráčov červeno-čiernych ho spája spoločná futbalová minulosť: „Poznám sa s Rokom Jureškinom, hrávali sme spolu za chorvátske mládežnícke výbery a obaja sme zo Splitu. Teším sa, že sa opäť stretávame v jednom drese.“